Question

【题目】一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌与身高进行测量，得到数据（单位：cm）作为样本如表所示：

脚掌长（）	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
身高（）	141	146	154	160	169	176	181	188	197	203

（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程；

（2）若某人的脚掌长为26.5cm，试估计此人的身高；

（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人进行进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率.

（参考数据：，，，，）

Answer 1

【答案】（1）,（2）脚长为26.5cm的人，身高约为185.5cm；（3）

【解析】

（1）根据回归直线方程计算公式，计算出回归直线方程.

（2）将代入（1）中求得的回归直线方程，求得身高的估计值.

（3）利用列举法，结合古典概型概率计算公式，计算出所求概率.

（1）由题意知，，

，

关于的线性回归方程为；

（2）当时，，

即脚长为26.5cm的人，身高约为185.5cm；

（3）记身高在180cm以上的4人为A，B，C，D，其中C，D为身高190cm，从这4人中随机抽取2人的情形有：AB，AC，AD，BC，BD，CD共6种，其中有C或D的有5种，

所求概率为.