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求函数y=sin4x+2
3
sinxcosx-cos4x的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,π]上的单调递增区间.
y=sin4x+2
3
sinxcosx-cos4x
=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)+
3
sin2x
=
3
sin2x-cos2x
=2sin(2x-
π
6
).
故该函数的最小正周期是π;最小值是-2;单调递增区间是[0,
π
3
],[
6
,π].
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科目:高中数学 来源: 题型:

求函数y=sin4x+2
3
sinxcosx-cos4x
的最小正周期、最小值和单调递增区间.

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