Question

6．已知对任意的实数x都有f（x）=f（-x），且f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，若x₁＞0，x₁+x₂＜0，则（　　）

• A． f（x₁）＞f（x₂）
• B． f（x₁）=f（x₂）
• C． f（x₁）＜f（x₂）
• D． 无法比较f（x₁）与f（x₂）的大小

Answer 1

分析 利用函数的奇偶性与单调性即可得出．

解答 解：对任意的实数x都有f（x）=f（-x），∴函数f（x）在R上是偶函数．
且f（x）在区间（0，+∞）上是增函数，
∵x₁＞0，x₁+x₂＜0，
∴x₁＜-x₂，
∴f（x₁）＜f（-x₂）=f（x₂），
故选：C．

点评 本题考查了函数的奇偶性与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．