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    2．若直线ax+2y+4=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值为-2．

    分析 利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．

    解答 解：由于直线x+y-2=0的斜率存在，且直线ax+2y+4=0与直线x+y-2=0互相垂直，
    则-1×（-$\frac{a}{2}$）=-1，解得a=-2．
    故答案为-2．

    点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．随着我国经济的飞速发展，人们的生活水平也同步上升，许许多多的家庭对于资金的管理都有不同的方式，最新调查表明，人们对于投资理财兴趣逐步提高．某投资理财公司根据做了大量的数据调查，现有两种产品投资收益如下：
    ①投资A产品的收益与投资额的算术平方根成正比；
    ②投资B产品的收益与投资额成正比．
    公司提供了投资1万元时两种产品的收益分别是0.4万元和0.2万元．
    （Ⅰ）请写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；
    （Ⅱ）假如现在你有10万元的资金全部用于投资理财，你该如何分配资金才能让你的收益最大？最大收益是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=ln（x+a）-sinx．给出下列命题：
    ①当a=0时，?x∈（0，e），都有f（x）＜0；
    ②当a≥e时，?x∈（0，+∞），都有f（x）＞0；
    ③当a=1时，?x0∈（2，+∞），使得f（x0）=0．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某调查者从调查中获知某公司近年来科研费支出（xi） 用与公司所获得利润（yi）的统计资料如表：
    科研费用支出（xi）与利润（yi）统计表   单位：万元
    年份科研费用支出（xi）利润（yi）
    2011
    2012
    2013
    2014
    2015
    2016    		5
    11
    4
    5
    3
    2    		31
    40
    30
    34
    25
    20
    合计30180
    （1）由散点图可知，科研费用支出与利润线性相关，试根据以上数据求出y关于x的回归直线方程；
    （2）当x=xi时，由回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$得到的函数值记为$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$，我们将ε=|$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$-yi|称为误差；
    在表中6组数据中任取两组数据，求两组数据中至少有一组数据误差小于3的概率；
    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
    $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{（\overline x）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-}\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x_i^{\;}-\overline x）}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如果-1＜a＜b＜0，则下列不等式正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}＜{b^2}＜{a^2}$B．$\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}＜{a^2}＜{b^2}$C．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜{b^2}＜{a^2}$D．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜{a^2}＜{b^2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{\frac{1}{1-x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-3））等于（　　）
    A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法错误的是（　　）
    A．命题“若x2-5x-6=0”则“x=2”的逆否命题是“若x≠2”则“x2-5x-6≠0”
    B．若命题p：存在${x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1＜0$，则￢p：对任意x∈R，x2+x+1≥0
    C．若x，y∈R，则x=y是“$xy≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$”的充要条件
    D．已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p和q中必一真一假

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，若在C上存在一点P，使得|PO|=$\frac{1}{2}$|F1F2|（O为坐标原点），且直线OP的斜率为$\sqrt{3}$，则，双曲线C的离心率为$\sqrt{3}$+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知正项数列{an}的首项a1=1，且对一切的正整数n，均有：（n+1）an+1-nan2+（n+1）anan+1-nan=0，则数
    列{an}的通项公式an=$\frac{1}{n}$．

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