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    f（x）是定义在非零实数集上的函数，f′（x）为其导函数，且x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，记a=
    f(20.2)
    20.2
    ，b=
    f(0.22)
    0.22
    ，c=
    f(log25)
    log25
    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a
    考点：利用导数研究函数的单调性,函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：令g（x）=
    f(x)
    x
    ，得到g（x）在（0，+∞）递减，通过
    log
    5
    2
    ＞20.2＞0.22，从而得出答案．
    解答： 解：令g（x）=
    f(x)
    x
    ，则g′（x）=
    xf′(x)-f(x)
    x2
    ，
    ∵x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，
    ∴g（x）在（0，+∞）递减，
    又
    log
    5
    2
    ＞
    log
    4
    2
    =2，1＜20.2＜2，0.22=0.04，
    ∴
    log
    5
    2
    ＞20.2＞0.22，
    ∴g（
    log
    5
    2
    ）＜g（20.2）＜g（0.22），
    ∴c＜a＜b，
    故选：C．
    点评：本题考查了函数的单调性问题，考查了导数的应用，考查了指数，对数的性质，是一道中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，并且S10＞0，S11＜0，若Sn≤Sk对n∈N*恒成立，则正整数k的值为（　　）
    A、5B、6C、4D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数a、b满足
    8
    a
    +
    6
    b
    =1，则a+2b的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2013=2S2014+6，3a2014=2S2015+6，则数列{an}的公比q等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    或1
    C、
    1
    2
    或1
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，4），|
    a
    -
    b
    |=3，则|
    b
    |的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x2+15}，C={（x，y）|x2+y2≤144}，问是否存在a，b∈R使得下列两个命题同时成立：
    （1）A∩B≠∅；
    （2）（a，b）∈C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A⊆X，定义函数fA（x）=
    1，x∈A
    0，x∈
    C
     
    X
    A
    ，则对于集合M⊆X，N⊆X，下列命题中不正确的是（　　）
    A、M⊆N⇒fM（x）≤fN（x），?x∈X
    B、f
    C
     
    X
    M    (x)=1-fM    （x），?x∈X
    C、fM∩N（x）=fM（x）fN（x），?x∈X
    D、fM∪N（x）=fM（x）+fN（x），?x∈X

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对任意两个不相等的正数x1，x2，都有
    x2f(x1)-x1f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ，记a=
    f(20.2)
    20.2
    ，b=
    f(0.22)
    0.22
    ，c=
    f(log25)
    log25
    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列不等式
    ①3x2-2x-8≤0
    ②0≤|2x-1|＜3
    ③
    (x-2)(x+1)
    2x-1
    ＞2
    ④（1+x）（1-|x|）＞0．

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