【题目】为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度,某中学团委以问卷形式调查了位家长,得到如下统计表:
男性家长 | 女性家长 | 合计 | |
赞成 | |||
无所谓 | |||
合计 |
(1)据此样本,能否有的把握认为“接受程度”与家长性别有关?说明理由;
(2)学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出人参加今年的高中学生成人礼仪式,并从中选
人交流发言,求发言人中至多一人持“赞成”态度的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD =,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE =
,G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF.
(1)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为,求
的最大值;
(2)当 取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.
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【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2014 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: =
,
=
﹣
.
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【题目】已知不过第二象限的直线l:ax-y-4=0与圆x2+(y-1)2=5相切.
(1)求直线l的方程;
(2)若直线l1过点(3,-1)且与直线l平行,直线l2与直线l1关于直线y=1对称,求直线l2的方程.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D,满足PD=DA,PB=BA,则四面体PBCD的体积的最大值是 .
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【题目】设数列满足|an﹣ |≤1,n∈N* .
(1)求证:|an|≥2n﹣1(|a1|﹣2)(n∈N*)
(2)若|an|≤( )n , n∈N* , 证明:|an|≤2,n∈N* .
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【题目】已知函数f(x)=(x+1)lnx﹣a(x﹣1).
(1)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程;
(2)若当x∈(1,+∞)时,f(x)>0,求a的取值范围.
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