【题目】为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度，某中学团委以问卷形式调查了
位家长，得到如下统计表：
男性家长 | 女性家长 | 合计 | |
赞成 |
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无所谓 |
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|
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合计 |
|
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|
（1）据此样本，能否有
的把握认为“接受程度”与家长性别有关？说明理由；
（2）学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出
人参加今年的高中学生成人礼仪式，并从中选
人交流发言，求发言人中至多一人持“赞成”态度的概率.
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【题目】已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = 
，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．
（1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为
，求
的最大值；
（2）当 
取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．
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【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2014 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
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【题目】已知不过第二象限的直线l：ax-y-4=0与圆x2+（y-1）2=5相切．
（1）求直线l的方程；
（2）若直线l1过点（3，-1）且与直线l平行，直线l2与直线l1关于直线y=1对称，求直线l2的方程．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是 ． 
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【题目】设数列满足|an﹣ 
|≤1，n∈N* ．
（1）求证：|an|≥2n﹣1（|a1|﹣2）（n∈N*）
（2）若|an|≤（ 
）n ， n∈N* ， 证明：|an|≤2，n∈N* ．
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【题目】已知函数f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）当a=4时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0，求a的取值范围．
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