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    类比平面上的命题（m），给出在空间中的类似命题（n）的猜想．
    （m）如果△ABC的三条边BC，CA，AB上的高分别为ha，hb和hc，△ABC内任意一点P到三条边BC，CA，AB的距离分别为Pa，Pb，Pc，那么
    pa
    ha
    +
    pb
    hb
    +
    pc
    hc
    =1    ．
    （n）______．
    设ha，hb，hc，hd为四面体S-ABC的四个面上的高，P为四面体内的任一点，
    P到相应四个面的距离分别为Pa，Pb，Pc，pd，那么
    pa
    ha
    +
    pb
    hb
    +
    pc
    hc
    +
    pd
    hd
    =1    ．
    故答案为：设ha，hb，hc，hd为四面体S-ABC的四个面上的高，P为四面体内的任一点，
    P到相应四个面的距离分别为Pa，Pb，Pc，pd，那么
    pa
    ha
    +
    pb
    hb
    +
    pc
    hc
    +
    pd
    hd
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比平面上的命题（m），给出在空间中的类似命题（n）的猜想．
    （m）如果△ABC的三条边BC，CA，AB上的高分别为ha，hb和hc，△ABC内任意一点P到三条边BC，CA，AB的距离分别为Pa，Pb，Pc，那么
    pa
    ha
    +
    pb
    hb
    +
    pc
    hc
    =1    ．
    （n）
    设ha，hb，hc，hd为四面体S-ABC的四个面上的高，P为四面体内的任一点，
    P到相应四个面的距离分别为Pa，Pb，Pc，pd，那么
    pa
    ha
    +
    pb
    hb
    +
    pc
    hc
    +
    pd
    hd
    =1
    设ha，hb，hc，hd为四面体S-ABC的四个面上的高，P为四面体内的任一点，
    P到相应四个面的距离分别为Pa，Pb，Pc，pd，那么
    pa
    ha
    +
    pb
    hb
    +
    pc
    hc
    +
    pd
    hd
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•盐城一模）在平面直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线xy=k（k＞0）上任意一点P，若点p在x轴、y轴上的射影分别为M、N，则|PM|-|PN|必为定值k”．类比于此，对于双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    （a＞0，b＞0）上任意一点P，类似的命题为：
    若点P在两渐近线上的射影分别为M、N，则|PM|•|PN|必为定值
    a2b2
    a2+b2
    若点P在两渐近线上的射影分别为M、N，则|PM|•|PN|必为定值
    a2b2
    a2+b2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    类比平面上的命题（m），给出在空间中的类似命题（n）的猜想．
    （m）如果△ABC的三条边BC，CA，AB上的高分别为ha，hb和hc，△ABC内任意一点P到三条边BC，CA，AB的距离分别为Pa，Pb，Pc，那么数学公式．
    （n）________．

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    科目：高中数学 来源：北京期中题 题型：填空题

    类比平面上的命题（m），给出在空间中的类似命题（n）的猜想．
    （m）如果△ABC的三条边BC，CA，AB上的高分别为ha，hb和hc，△ABC内任意一点P到三条边BC，CA，AB的距离分别为Pa，Pb，Pc，那么．
    （n）（    ）．

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