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若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是 .
解析试题分析：解法一：由得由不等式得或所以解法二：图像法.与的图像不能同时在轴上方或下方，所以它们与轴的交点必然重合，所以本题难点在于将原不等式对正实数恒成立理解为两个不等组解集的并集为正实数集.考点：解不等式，不等式恒成立.
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知 满足，则下列选项成立的是（ ）
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如果关于的不等式和的解集分别为，和，，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式 与不等式为“对偶不等式”，且，，那么= .
定义区间、、、的长度均为.已知实数.则满足的x构成的区间的长度之和为 .
若实数满足，则的最大值是 .
若椭圆和是焦点相同且的两个椭圆，有以下几个命题：①一定没有公共点；②；③；④，其中，所有真命题的序号为 。
在中，且．．所对边分别为，若，则实数的取值范围为
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知关于x的不等式(ax－5)(x2－a)<0的解集为M.(1)当a＝4时，求集合M；(2)当3∈M，且5∉M时，求实数a的取值范围．
已知－3<b<a<－1，－2<c<－1，则(a－b)c2的取值范围是________．
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的不等式
对任意的正实数恒成立，则实数
的取值范围是 .
得
由不等式
或
所以
解法二：图像法.
与
的图像不能同时在
满足
，则下列选项成立的是（ ）
的不等式
和
的解集分别为
，
和
，
，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式
与不等式
为“对偶不等式”，且
，
，那么
= .
、
、
、
的长度均为
.已知实数
.则满足
的x构成的区间的长度之和为 .
满足
，则
的最大值是 . 
和
是焦点相同且
的两个椭圆，有以下几个命题：①
一定没有公共点；②
；③
；④
，其中，所有真命题的序号为 。
中，且
．
．
所对边分别为
，若
，则实数
的取值范围为