Question

当m≠-1时，关于x，y的方程组有（ ）
A．唯一解
B．无解或无穷多解
C．唯一解或无穷多解
D．唯一解或无解

Answer 1

【答案】分析：先根据方程组中x，y的系数及常数项计算计算出D，D_x，D_y，下面对m的值进行分类讨论：（1）当m≠-1，m≠1时，（2）当m=-1时，（3）当m=1时，分别求解方程组的解即可．
解答：解：D==m²-1=（m+1）（m-1），
D_x==m²-m=m（m-1），
D_y==2m²-m-1=（2m+1）（m-1），…（各（1分）共3分）
当m≠-1，m≠1时，D≠0，方程组有唯一解，解为．…（（2分），其中解1分）
当m=1时，D=D_x=D_y=0，方程组有无穷多组解，此时方程组化为，
令x=t（t∈R），原方程组的解为（t∈R）．…（（2分），没写出解扣1分）
故选C．
点评：本小题主要考查二元一次方程组的矩阵形式、线性方程组解的存在性，唯一性、二元方程的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于中档题．