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    已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=2,f()=+.

    (1)求a，b的值；

    (2)求f(x)的最大值及取得最大值时x的集合；

    (3)写出函数f(x)在［0，π］上的单调递减区间.

    解:(1)由题意得方程组解得

    (2)由(1)有f(x)=2cos2x+2sinxcosx=1+cos2x+sin2x

    =1+sin(2x+),

    ∴当2x+=2kπ+(k∈Z),

    即x=kπ+(k∈Z)时，f(x)取得最大值1+,

    ∴f(x)的最大值为1+.

    取到最大值时x的集合是{x|x=kπ+,k∈Z}.

    (3)∵x∈［0,π］,

    ∴2x+∈［,］.要使函数f(x)递减，

    则应2x+∈［,］,可得x∈［,］,

    ∴函数f(x)在［0,π］上的递减区间为［,］.

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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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