【题目】宜昌一中江南新校区拟建一个扇环形状的花坛(如图所示),按设计要求扇环的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米,设小圆弧所在圆的半径为米,圆心角(弧度).
(1)求关于的函数关系式;
(2)已知对花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米,设花坛的面积与装饰总费用之比为,求关于的函数关系式,并求出的最大值.
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【题目】甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5项预赛,成绩如下:
甲:78 76 74 90 82
乙:90 70 75 85 80
(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;
(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均数、方差的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.
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【题目】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“均小于25”的概率;
(2)请根据3月2日至3月4日的数据,求出关于的线性回归方程.
(参考公式:回归直线方程为,其中, )
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【题目】对某电子元件进行寿命追踪调查,所得情况如右频率分布直方图.
(1)图中纵坐标处刻度不清,根据图表所提供的数据还原;
(2)根据图表的数据按分层抽样,抽取个元件,寿命为之间的应抽取几个;
(3)从(2)中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件,求事件“恰好有一个寿命为,一个寿命为”的概率.
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【题目】已知关于某设备的使用年限与所支出的维修费用(万元),有如下统计资料:
设对呈线性相关关系,试求:
(1)线性回归方程的回归系数;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
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【题目】2017年天猫五一活动结束后,某地区研究人员为了研究该地区在五一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况,随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查,所得概率分布直方图如图所示:记年龄在, , 对应的小矩形的面积分别是,且.
(1)以频率作为概率,若该地区五一消费超过3000元的有30000人,试估计该地区在五一活动中消费超过3000元且年龄在的人数;
(2)计算在五一活动中消费超过3000元的消费者的平均年龄;
(3)若按照分层抽样,从年龄在, 的人群中共抽取7人,再从这7人中随机抽取2人作深入调查,求至少有1人的年龄在内的概率.
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【题目】给出下列说法:①球的半径是球面上任意一点与球心的连线;②球的直径是球面上任意两点的连线;③用一个平面截一个球面,得到的是一个圆;④球常用表示球心的字母表示.
其中说法正确的是______.
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