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    11．函数y=2x3-6x2+m在区间[-2，2]上有最大值3，求它的最小值．

    分析 y′=6x2-12x，令y'=0，解得x=0，x=2，列出表格，利用导数可得函数的单调性极值与最值．

    解答 解：y′=6x2-12x=6x（x-2），
    令y'=0，解得x=0，x=2，

    x-2（-2，0）0（0，2）2
    y′++0-0
    y-40+m单调递增m单调递减-8+m
    由表知：x=0时，函数f（x）取得极大值即最大值3，∴m=3，
    f（2）=-5，f（-2）=-37．
    ∴最小值为f（-2）=-37．

    点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（其中t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（4cosθ+3sinθ）-m=0（其中m为常数）．
    （1）若直线l与曲线C恰好有一个公共点，求实数m的值；
    （2）若m=4，求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为x2-2x+y2=0，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R）．
    （Ⅰ）写出C的极坐标方程，并求l与C的交点M，N的极坐标；
    （Ⅱ）设P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上的动点，求△PMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC=BD，平面PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）在△PAD中，AP=2，AD=2$\sqrt{3}$，PD=4，三棱锥E-ACD的体积是$\sqrt{3}$，求二面角D-AE-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆的两焦点为F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．
    （1）求此椭圆方程；
    （2）若点P 是椭圆上的点且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．（1+a+a2）（a-$\frac{1}{a}}$）6的展开式中的常数项为（　　）
    A．-2B．-3C．-4D．-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2-tsin30°}\\{y=-1+tsin30°}\end{array}\right.$（t为参数） 与曲线x2+y2=8相交于B，C两点，则|BC|的值为（　　）
    A．$2\sqrt{7}$B．$\sqrt{60}$C．$7\sqrt{2}$D．$\sqrt{30}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．数列{an} 满足a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），则a4=29．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知一个盒子中装有3个黑球和4个白球，现从该盒中摸出3个球，假设每个球被摸到的可能性相同．
    （Ⅰ）若每次摸一个球，摸后不放回，求三次摸到的球的颜色依次为“白，黑，白”的概率；
    （Ⅱ）设摸到的白球的个数为m，黑球的个数为n，令X=m-n，求X的分布列和数学期望E（X）．

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