Question

两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去．则两人能会面的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜ }，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个几何概型，设事件A为“两人能会面”，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8}，并且事件对应的集合表示的面积是s=1，
满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜8，7＜y＜8，|x-y|＜}
所以事件对应的集合表示的面积是1-=，
根据几何概型概率公式得到P=．
故答案为：．
点评：本题是一个几何概型，对于这样的问题，一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来，根据集合对应的图形做出面积，用面积的比值得到结果．