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    20．不等式ax2+4x+a＜1-2x2对?x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-3）．

    分析 由题意可得（a+2）x2+4x+a-1＜0恒成立，讨论a+2=0，a+2＜0，判别式小于0，a+2＞0，解不等式即可得到所求范围．

    解答 解：由题意可得（a+2）x2+4x+a-1＜0恒成立，
    当a+2=0，即a=-2时，不等式为4x-3＜0不恒成立；
    当a+2＜0，即a＜-2，判别式小于0，即16-4（a+2）（a-1）＜0，
    解得a＞2或a＜-3，可得a＜-3；
    当a+2＞0，不等式不恒成立．
    综上可得，a的范围是a＜-3．
    故答案为：（-∞，-3）．

    点评 本题考查二次不等式恒成立问题的解法，注意运用分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题．

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    10．如图，已知直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于M，N两点，点D的坐标为$（{1，\sqrt{3}}）$，OD⊥MN交MN于点D，OM⊥ON，抛物线的焦点为F．
    （1）求p的值；（2）记条件（1）所求抛物线为曲线C，过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1，l2，设l1与曲线C相交于点A，B，l2与曲线C相交于点D，E，求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{EB}$的最小值．

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    11．在极坐标系中，圆C的极坐标方程为${ρ^2}-8ρsin（θ-\frac{π}{3}）+13=0$，已知$A（1，\frac{3π}{2}），B（3，\frac{3π}{2}）$，P为圆C上一点，求△PAB面积的最小值．

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    8．已知点P（$\frac{a}{2}$，$\frac{\sqrt{2}a}{2}$）在椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过点A（-c，c）（c为椭圆C的半焦距）的直线l与椭圆C相交所得弦恰被点A平分，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在等比数列{an}中，若a5=2，a6=3，则a7=$\frac{9}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知二次函数f（x）的二次项数为a，且不等式f（x）＞-x的解集为（1，2）．
    （1）若函数y=f（x）+2a有且只有一个零点，求f（x）的解析式；
    （2）若对?x∈[0，3]，都有f（x）≥-4，求a的取值范围；
    （3）解关于x的不等式f（x）≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F的直线与抛物线相较于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交准线l和AB于点M，N，若MN=λAB成立，则实数λ的取值范围为[1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=xcosx，有下列4个结论：
    ①函数f（x）的图象关于y轴对称；
    ②存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有f（x+T）=f（x）成立；
    ③对于任意给定的正数M，都存在实数x0，使得|f（x0）|≥M；
    ④函数f（x）的图象上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与x轴平行；
    其中，所有正确结论的序号为（　　）
    A．①③B．①④C．②④D．③④

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    10．下列命题中，正确的个数为（　　）
    （1）“（x-1）（x+2）=0”是“x=-2”的充分条件；
    （2）“a2＞5”是“a2＞2”的充分条件；
    （3）“-2＜x＜0”是“|x|＜2”的必要条件；
    （4）“（x+3）2+（y-4）2=0”是（x+3）（y-4）=0的必要条件．
    A．0B．1C．2D．3

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