Question

已知P={x|2kπ≤x≤（2k+1）π，k∈z}，Q={x|-4≤x≤4}，则P∩Q=（　　）

• A、∅
• B、{x|-4≤x≤-π或0≤x≤π}
• C、{x|-4≤x≤4}
• D、{x|0≤x≤π}

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：当k≤-1，或k≥2 时，A∩B=∅，当 k=0时，求得集合A，可得A∩B；同理可求得k=1时的A∩B，再把得到的这两个A∩B取并集可得答案．

解答： 解：当k≤-2，或k≥1时，A∩B=∅．
当k=-1时，集合P={ x|-2π≤x≤-π}，P∩Q={x|-4≤x≤-π}
当 k=0时，集合P={ x|0＜x＜π}，P∩Q={ x|0＜x＜π}．
综上，P∩Q={ x|-4＜x＜-π，或 0＜x＜π}，
故选B．

点评：本题考查集合的表示方法，两个集合的交集、并集的定义和求法，分别求出k=0时的A∩B，k=-1时的A∩B，是解题的关键．