精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知平面向量不共线,且两两之间的夹角都相等,若,则的夹角是   
【答案】分析:由题意可得,三个向量所成的角都是120°,求出的值,即可求得,再利用两个向量的夹角公式求出的夹角的余弦值,
从而求得则的夹角.
解答:解:∵平面向量不共线,且两两之间的夹角都相等,故这3个向量两两之间的夹角都等于120°,
=2×2×cos120°=-2,=2×1×cos120°=-1,=2×1×cos120°=-1,
==1.
的夹角是θ,则 0°≤θ≤180°,且cosθ===
∴θ=60°,
故答案为 60°.
点评:本题考查利用向量的数量积表示向量的夹角和向量的模长公式的应用,本题解题的关键是正确利用向量的模长公式和求夹角的公式,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省高三上学期期末试题理科数学 题型:填空题

已知平面向量不共线,且两两之间的夹角都相等,若,则 与的夹角是    ▲   .

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高三(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知平面向量不共线,且两两之间的夹角都相等,若,则的夹角是   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省南昌外国语学校高三(上)8月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

已知平面向量不共线,且两两之间的夹角都相等,若,则的夹角是   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省金华市东阳市南马高中高三(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知平面向量不共线,且两两之间的夹角都相等,若,则的夹角是   

查看答案和解析>>

同步练习册答案