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    已知函数

    (I)求的单调区间；

    (II)若存在使求实数a的范围.

     

    【答案】

    (I)时，单调减区间为(0,1)，单调增区间为；时，单调减区间为，单调增区间为.(II)

    【解析】

    试题分析：(I) 首先求函数的导数，然后分或 求出使 >0或 <0的区间即可.(II) 存在使等价于，分或，分别求出满足的a的取值即可.

    试题解析：函数定义域为   2分

    (I)当时，

    (0,1)

    1

     

    在(0,1)上递减，上递增   4分

    当时，

    (0,1)

    1

    0

    即在(0，1)，递减，在上递增   8分

    (Ⅱ)存在使等价于

    当时，

    当 l<a<0时，当时，

    则显然存在使   11分

    综上，   12分

    考点：1.求函数的导数；2.导数的性质；

     

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    （本小题满分14分）已知函数.
    (I) 求的值；      
    (II)求的最大值和最小正周期；
    (Ⅲ)若,是第二象限的角，求．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高考猜押题卷文科数学（三）解析版 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数.

    (I) 求的值；      

     

    (II)求的最大值和最小正周期；

     

    (Ⅲ)若,是第二象限的角，求．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省梅州市高一第一学期期末数学试卷 题型：解答题

    （10分）已知函数.

    (I)求的最小正周期；

    (II) 求的单调递增区间；

    (III) 当时，求的的最大值和最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    已知函数

    (I)求的值；

    (Ⅱ)做出函数的简图；

    (III)求函数的最大值和最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届四川省高一下学期期末考试（数学） 题型：解答题

    已知函数().

    (I)求的最小正周期；

    (II)求在区间上的最大值和最小值；

    (III)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

     

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