【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),将曲线
上各点的横坐标都缩短为原来的
倍,纵坐标坐标都伸长为原来的
倍,得到曲线
,在极坐标系(与直角坐标系
取相同的单位长度,且以原点
为极点,以
轴非负半轴为极轴)中,直线
的极坐标方程为
.
(1)求直线和曲线
的直角坐标方程;
(2)设点是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最大值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】学校从参加安全知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数,成绩分记为优秀)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;
(3)为参加市里举办的安全知识竞赛,学校举办预选赛.已知在学校安全知识竞赛中优秀的同学通过预选赛的概率为,现在从学校安全知识竞赛中优秀的同学中选3人参加预选赛,若随机变量
表示这3人中通过预选赛的人数,求
的分布列与数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知f(x)=a(x-lnx)+,a∈R.
(I)讨论f(x)的单调性;
(II)当a=1时,证明f(x)>f’(x)+对于任意的x∈[1,2] 恒成立。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列满足
,
,其中
,
,
为非零常数.
(1)若,
,求证:
为等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)若数列是公差不等于零的等差数列.
①求实数,
的值;
②数列的前
项和
构成数列
,从
中取不同的四项按从小到大排列组成四项子数列.试问:是否存在首项为
的四项子数列,使得该子数列中的所有项之和恰好为2017?若存在,求出所有满足条件的四项子数列;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,
,
, 若
、
、
别是棱
、
、
的中点,则下列四个命题:
;
②三棱锥的外接球的表面积为
;
③三棱锥的体积为
;
④直线与平面
所成角为
其中正确的命题有__________.(把所有正确命题的序号填在答题卡上)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市县乡教师流失现象非常严重,为了县乡孩子们能接受良好教育,某市今年要为两所县乡中学招聘储备未来三年的教师,已知现在该市县乡中学无多余教师,为决策应招聘多少县乡教师搜集并整理了该市50所县乡中学在过去三年内的教师流失数,得到如表的频率分布表:以这50所县乡中学流失教师数的频率代替一所县乡中学流失教师数发生的概率.
(1)求该市所有县乡中学教师流失数不低于8的概率;
(2)若从上述50所县乡中学中流失教师数不低于9的县乡学校中任取两所调查回访,了解其中原因,求这两所学校的教师流失数都是10的概率.
流失教师数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 2 | 4 | 11 | 16 | 12 | 3 | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四棱锥的底面
是直角梯形,
,
,
,点
在线段
上,且
,
,
平面
.
(1)求证:平面平面
;
(2)当四棱锥的体积最大时,求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com