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    （12分）如图，在三棱柱中，已知，侧面.为棱的中点，

    （1）求证： ；（2）若，求二面角的大小．
    （1）侧面，
    又可知四边形为矩形，
    .为棱的中点，

     即……………6分
    （2）可知,,两两垂直，如图建立空间直角坐标系
    ，，
    则，设平面的法向量，
    则，取，
    ∵，∴，又，
    ∴平面的法向量，
    ∴，
    ∴二面角为45°. ……………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间，下列命题正确的是（　　）
    A．若直线∥平面，直线∥，则∥；
    　
    B．若∥，∥, 平面，，则∥；
    　
    C．若两平面∩=，, ⊥，则⊥；
    D．若∥，，则∥．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为                        （   ）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AB＝2，M, N分别为PA, BC的中点．
    （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
    （Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分） 如图，在长方体   
    (1)证明：当点;
    (2)（理）在棱上是否存在点？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
    （文）在棱使若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直棱柱中，底面为正方形，又为中点，则异面直线、所成的角的余弦值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊥平面，∥，，且是 的中点．
    (Ⅰ）求证：∥平面；
    (Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面；
    (III） 求此多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图正三棱锥中，分别是的中点，,且，则正三棱锥的体积是 (     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体中，和平面所成角的大小是（   ）
    A．B．C．D．

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