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定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x,则f(
7
2
)
的值为(  )
A、-
2
B、
2
C、1
D、2
分析:由f(x+2)=-f(x),得到函数的周期性,利用函数的周期性和奇偶性进行转化求值即可.
解答:解:∵足f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=f(x),
即函数的周期是4,
f(
7
2
)
=f(
7
2
-4
)=f(-
1
2

∵f(x)是奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x
f(
7
2
)
=f(-
1
2
)=-f(
1
2
)=-2
1
2
=-
2

故选:A.
点评:本题主要考查函数奇偶性和周期性的应用,利用条件确定数值之间的关系是解决本题的关键.
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