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    15．若圆x2+y2+2x-4y=0被直线3x+y+a=0平分，则a的值为1．

    分析 求出圆的圆心坐标，代入直线方程求解即可．

    解答 解：圆x2+y2+2x-4y=0的圆心（-1，2）．
    圆x2+y2+2x-4y=0被直线3x+y+a=0平分，可知直线经过圆的圆心，
    可得-3+2+a=0
    解得a=1；
    故答案为：1．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系的应用，是基础题．

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    5．在三棱锥P-ABC中，已知PA，PB，PC两两垂直，PB=5，PC=6，三棱锥P-ABC的体积为20，Q是BC的中点，求异面直线PB，AQ所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    6．已知函数f（x）=x2-2|x|+1，g（x）=-x2+bx+b-5，若g（f（x））=0恰好有5个不同的解，则g（x）≤0的解集为（-∞，1]∪[2，+∞）．

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    3．一元二次不等式0≤ax2+c≤3的解集为[d，d+1]∪[d+3，d+4]，则实数a的值为±1．

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    10．实数x，y，z满足x＞0，y＞0，z＞0，求证：$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}≤\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{z}{2}+\frac{3}{2}$．

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    20．下面四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分的条件是（　　）
    A．a+1＞bB．2a＞2bC．a2＞b2D．lga＞lgb

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    7．数列{an}的前n项和记为Sn若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称{an}是“H数列”．
    （1）若数列{an}的通项公式${a_n}={2^n}$，判断{an}是否为“H数列”；
    （2）等差数列{an}，公差d≠0，a1=2d，求证：{an}是“H数列”；
    （3）设点（Sn，an+1）在直线（1-q）x+y=r上，其中a1=2t＞0，q≠0．若{an}是“H数列”，求q，r满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若函数y=ax2+1的图象与双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的渐近线相切，则实数a的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD．在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设BP=t．
    （I）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值；
    （Ⅱ）设探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S（平方百米），求S的最大值．

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