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    过点作倾斜角为的直线与曲线C交于不同的两点，求的取值范围.
    .

    试题分析：设出直线的参数方程表示出，利用判别式求解.
    设直线的参数方程为，代入曲线C的方程并整理得，设两点所对应的参数分别为，则
    则，由得或所以的取值范围是.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定椭圆．称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到F的距离为．
    (1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
    (2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心和抛物线的顶点均为原点，、的焦点均在轴上，过的焦点F作直线，与交于A、B两点，在、上各取两个点，将其坐标记录于下表中：


    （1）求，的标准方程；
    （2）若与交于C、D两点，为的左焦点，求的最小值；
    （3）点是上的两点，且，求证：为定值；反之，当为此定值时，是否成立？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线过点P且离心率为.
    （1）求的方程；
    （2）椭圆过点P且与有相同的焦点，直线过的右焦点且与交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆心过点P，求的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是椭圆上任一点，点到直线的距离为，到点的距离为，且．直线与椭圆交于不同两点、(，都在轴上方)，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当为椭圆与轴正半轴的交点时，求直线方程；
    （3）对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个焦点恰好与抛物线的焦点重合.
    求椭圆的方程；
    设椭圆的上顶点为，过点作椭圆的两条动弦，若直线斜率之积为，直线是否一定经过一定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C：离心率是，过点，且右支上的弦过右焦点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求弦的中点的轨迹E的方程；
    （3）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率k 的值．若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率等于,则椭圆的方程是(    ) 
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2分别是椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是(　　)
    A．B．C．D．

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