Question

6．log₃5+log₅$\frac{1}{3}$+log₇$\root{3}{49}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}6}$+log₅3+log₆3-log₃15=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据对数的运算性质计算即可．

解答 解：log₃5+log₅$\frac{1}{3}$+log₇$\root{3}{49}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}6}$+log₅3+log₆3-log₃15，
=log₃5-log₅3+log₇${7}^{\frac{2}{3}}$+log₆2+log₅3+log₆3-log₃15，
=log₃$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$+1，
=-1+$\frac{2}{3}$+1，
=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了对数的运算性质，关键是掌握性质，属于基础题．