实验北校举行运动会,组委会招墓了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10 人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下列联表:
(2)根据列联表的独立性检验,有多大的把握认为性别与喜爱运动有关?
(3)从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各选1人,求其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取的概率.
参考公式 :(其中)
| ||||
是否有关联 | 没有关联 | 90% | 95% | 99% |
(1)见解析;(2)性别与喜爱运动没有关联;(3).
解析试题分析:(1)独立性检验关键是计算出,并同概率表作对比,选择适合的临界值,得出是否具有相关性结论;(2)古典概型概率的计算,间接法:“1”减去既没有甲乙的概率.
试题解析:(1)由已知得:
(2)由已知得:,则:(选择第一个). 喜爱运动 不喜爱运动 总计 男 10 6 16 女 6 8 14 总计 16 14 30
则:性别与喜爱运动没有关联. 8分
(3)记不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙至少有一人被选取为事件A,由已知得:从不喜爱运动的女志愿者中和喜爱运动的女志愿者中各抽取1人共有种方法,其中不喜爱运动的女生甲及喜爱运动的女生乙没有一人被选取的共有种方法,则: 12分
考点:(1)独立性检测;(2)古典概型.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设有关于的一元二次方程
(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若是从区间[0,3]任取的一个数,是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
一个布袋里有3个红球,2个白球共5个球. 现抽取3次,每次任意抽取2个,并待放回后再抽下一次.求:
(1)3次抽取中,每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率;
(2)3次抽取中,有2次取出的2个球是1个白球和1个红球,还有1次取出的2个球同色的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的语文题和编号分别为6,7,8,9,的四个不同的数学题。甲同学从这九个题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y,且”
(1)共有多少个基本事件?并列举出来;
(2)求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
有甲、乙两个班进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的2×2列联表:
| 优秀 | 非优秀 | 总计 |
甲班 | 20 | | |
乙班 | | 60 | |
总计 | | | 210 |
参考数据 | 当≤2.706时,无充分证据判定变量A,B有关联,可以认为两变量无关联; |
当>2.706时,有90%的把握判定变量A,B有关联; | |
当>3.841时,有95%的把握判定变量A,B有关联; | |
当>6.635时,有99%的把握判定变量A,B有关联. |
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现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.
(1)求张同学至少取到1道乙类题的概率;
(2)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对每道甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学.在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同).
(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;
(2)设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
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