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7.已知集合P={x|1<x≤2},Q={x|x2+x-2≤0},那么P∩Q等于(  )
A.B.{1}C.{x|-2≤x≤2}D.{x|1<x≤2}

分析 根据题意,Q为方程x2+x-6≤0的解集,由一元二次不等式的解法可得Q,由交集的运算可得答案.

解答 解:根据题意,结合一元二次不等式的解法可得,
Q={x∈R|x2+x-2≤0}={x|-2≤x≤1},
而P={x|1<x≤2},
又交集的意义,可得P∩Q=∅
故选:A.

点评 本题考查集合的交集运算,注意本题中P与Q的元素的范围的不同.

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