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12.函数y=$\frac{2}{x}$-lnx的零点所在区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

分析 根据函数零点的判断条件,即可得到结论.

解答 解:∵f(x)=y=$\frac{2}{x}$-lnx,
则函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,
∵f(2)=1-ln2>0,
f(3)=$\frac{2}{3}$-ln3<0,
∴f(2)•f(3)<0,
在区间(2,3)内函数f(x)存在零点,
故选:C.

点评 本题主要考查方程根的存在性,利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键.

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