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17.某校计划用系统抽样方法从高一年级500名学生中抽取25名进行调查.首先将这500名学生编号,号码为1~500;接着随机抽取一个号码,抽到的是5号,则本次抽样还将抽到的学生号码是(  )
A.15B.25C.35D.50

分析 先计算系统抽样的分段间隔为20,根据随机抽取的第一个号码为003,则抽到的学生号码构成以5为首项,20为公差的等差数列,由此可得答案.

解答 解:系统抽样的分段间隔为$\frac{500}{25}$=20,
又首次抽到的号码是5号,以后每隔20个号抽到一个人,
则抽到的学生号码构成以5为首项,20为公差的等差数列,
通项为=5+(n-1)×20=20n-15,
∴n=2时,抽到的学生号码是25.
故选:B.

点评 本题主要考查系统抽样方法.利用等差数列求数列的项数来确定在规定区间抽取的人数.

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