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    如果f(tanx)＝cot3x，那么f(cotx)等于


    1. A.
      tan3x
    2. B.
      cot3x
    3. C.
      -cot3x
    4. D.
      -tan3x
    A
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    科目：高中数学 来源：北京市顺义区2012届高三尖子生上学期综合素质展示数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)，如果存在给定的实数对(a，b)，使得f(a＋x)·f(a－x)＝b恒成立，则称f(x)为“S－函数”．

    (Ⅰ)判断函数f1(x)＝x，f2(x)＝3x是否是“S－函数”；

    (Ⅱ)若f3(x)＝tanx是一个“S－函数”，求出所有满足条件的有序实数对(a，b)；

    (Ⅲ)若定义域为R的函数f(x)是“S－函数”，且存在满足条件的有序实数对(0，1)和(1，1)，当x∈[0，1]时，f(x)的值域为[1，2]，求当x∈[－2012，2012]时函数f(x)的值域．

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