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    已知定点A(0，1),点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________________.

     

    【答案】

    (-，)

    【解析】本题考查两点间的距离公式、求最值和点到直线的距离等，以及基本的运算技能，本题大致有两种做法：

     

     

    解法一：代数法，根据两点间的距离公式建立一个函数关系，即｜AB｜2=(x-0)2+(y-1)2，又y=x，则｜AB｜2=x2+(x+1)2=2x2+2x+1，转化为二次函数求最值，可见当x=-时，｜AB｜2最小为，∴｜AB｜?≥，∴B(-，)；

    解法二：几何法，直线上的点B与A点的连线中当AB与x+

    y=0垂直时，AB最短，∴AB:y=x+1，∴B点为的交点为(-，).

     

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    为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P．

    (1)求动点P的轨迹的方程；若曲线被轨迹包围着，求实数的最小值.

    (2)已知、，动点在圆内，且满足，求的取值范围．

     

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