【题目】2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段，月食的初亏发生在19时48分，20时51分食既，21时29分食甚，22时07分生光，23时11分复圆.月全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红月亮”在食既时刻开始，生光时刻结束.小明准备在19：55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是________.
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【题目】已知某企业生产某种产品的年固定成本为
万元，且每生产
吨该产品需另投入
万元，现假设该企业在一年内共生产该产品
吨并全部销售完.每吨的销售收入为
万元，且
（1）求该企业年总利润
（万元）关于年产量
（吨）的函数关系式：
（2）当年产量为多少吨时，该企业在这一产品的生产中所获年总利润最大？
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【题目】为了比较两位运动员甲和乙的打靶成绩，在相同条件下测得各打靶
次所得环数（已按从小到大排列）如下：
甲的环数：
乙的环数：
（1）完成茎叶图，并分别计算两组数据的平均数及方差；
（2）（i）根据（1）的结果，分析两人的成绩；
（ii）如果你是教练，请你作出决策：根据对手实力的强弱分析应该派两人中的哪一位上场比赛.
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【题目】已知甲盒子中有
个红球，
个蓝球，乙盒子中有
个红球，
个蓝球
，同时从甲乙两个盒子中取出
个球进行交换，（a）交换后，从甲盒子中取1个球是红球的概率记为
.（b）交换后，乙盒子中含有红球的个数记为
.则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图是根据某行业网站统计的某一年1月到12月（共12个月）的山地自行车销售量（
代表1000辆）折线图，其中横轴代表月份，纵轴代表销售量，由折线图提供的数据回答下列问题：
（1）在一年中随机取一个月的销售量，估计销售量不足
的概率；
（2）在一年中随机取连续两个月的销售量，估计这连续两个月销售量递增（如2月到3月递增）的概率；
（3）根据折线图，估计年平均销售量在哪两条相邻水平平行线线之间（只写出结果，不要过程）
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【题目】“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号，某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
，如表所示：
试销单价x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程
；
（Ⅲ）用
表示用（Ⅱ）中所求的线性回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值.当销售数据
对应的残差的绝对值
时，则将销售数据称为一个“好数据”．现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数
的分布列和数学期望
．
（参考公式：线性回归方程中
最小二乘估计分别为
）
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【题目】过点P(-4,0)的动直线l与抛物线
相交于D、E两点，已知当l的斜率为
时，
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在
轴上的截距为
,求的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系
中，
的参数方程为
（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到距离的最大值及该点坐标.
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