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    (12分）已知双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，
    求该双曲线方程，并求出其离心率、渐近线方程，准线方程。
    ，离心率，渐近线，准线

    试题分析：椭圆的焦点为，设双曲线方程为
    过点，则，得，而，
    ，双曲线方程为。

    点评：本题求双曲线方程还可利用定义先求得值
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆，离心率为的椭圆经过点.
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线分别与椭圆交于和，是否存在常数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,2)，直线l：x+y－4=0，点B(x,y)是圆C：x2+y2-2x-1=0上的动点，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E，则线段DE的最大值是________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定点A、B，且，动点P满足，则点的轨迹为（  ）
    A. 双曲线    B. 双曲线一支    C.两条射线   D. 一条射线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    k为何值时，直线y=kx+2和椭圆有两个交点 （   ）
    A．—<k<B．k>或k< —
    C．—kD．k或k—

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（）
    A．B．
    C．或D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆E： 的左右焦点，P在直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的两焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（  ）
    A．B．C．D．

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