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    设椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    m
    =1    和双曲线
    y2
    3
    -x2=1    的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|
    PF1
    ||
    PF2
    |    =
    3
    3
    ．
    分析：先根据椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    m
    =1    和双曲线
    y2
    3
    -x2=1    的公共焦点分别为F1、F2，确定m的值，再利用椭圆、双曲线的定义，即可求得|PF1|•|PF2|的值．
    解答：解：∵椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    m
    =1    和双曲线
    y2
    3
    -x2=1    的公共焦点分别为F1、F2，
    ∴m-2=3+1，
    ∴m=6，
    ∴|PF1|+|PF2|=2
    		6
    ，||PF1|-|PF2||=2
    		3
    ，
    两式平方相减可得，4|PF1|•|PF2|=12，
    ∴|PF1|•|PF2|=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查椭圆与双曲线的综合，考查椭圆与双曲线定义，正确运用定义是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知M＞-3，设命题p：曲线
    x2
    2
    +
    y2
    m+3
    =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：当0＜x＜2时，函数f（x）=x+
    1
    x
    ＞m恒成立．
    （Ⅰ） 若“p∧q”为真命题，求m的取值范围；
    （Ⅱ） 若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临沂一模）设椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    m
    =1    和双曲线
    y2
    3
    -x2=1    的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为
    （　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    m
    =1    和双曲线
    y2
    3
    -x2=1    的公共焦点分别为F1、F2，P为这两条曲线的一个交点，则|
    PF1
    ||
    PF2
    |    =______．

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