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    设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2.

    （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；

    （Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

     

    【答案】

     

    解：（Ⅰ）

       

        ，渐近线方程为

    （Ⅱ）设，AB的中点

    得  ．  设直线与抛物线两个不同交点的坐标为、，

    则     又，

    ∴ ．        ∵，  ∴ ．  解得  ．                                         

       

    【解析】略

     

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    （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；

    （Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；

     

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    设分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于

    （A）           （B）          （C）           （D）

     

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    （A）           （B）          （C）           （D）

     

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

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    （1）求双曲线的方程；

    （2）求.

     

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