在等差数列{an}中,若a1+a7+a8+a12=12,则此数列的前13项之和为( )
A.39
B.52
C.78
D.104
【答案】
分析:将a
1+a
7+a
8+a
12用a
1和d表示,再将s
13用a
1和d表示,从中寻找关系解决.
解答:解:设等差数列{a
n}的公差为d,
∵a
1+a
7+a
8+a
12=a
1+a
1+6d+a
1+7d+a
1+11d=4a
1+24d=12,
∴a
1+6d=3,
∴s
13=13a
1+
d=13(a
1+6d)=39,
故选A.
点评:本题综合考查了等差数列的通项公式和前n项和公式,用到了基本量思想和整体代入思想,是高考的一大热点.