Question

7．设x，y∈R，则“x≥1且y≥1”是“x²+y²≥2”的（　　）

• A． 必要不充分条件
• B． 充分不必要条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分又不必要条件

Answer 1

分析 利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若x≥1且y≥1，则x²≥1，y²≥1，所以x²+y²≥2，故充分性成立，
若x²+y²≥2，不妨设x=-3，y=0．满足x²+y²≥2，但x≥1且y≥1不成立．
所以“x≥1且y≥1”是“x²+y²≥2”的充分不必要条件．
故选B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，要求熟练掌握利用充分条件和必要条件的定义进行判断的方法．