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    10．若[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f（x）=x-[x]（x∈R），g（x）=log2015x，则函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数是（　　）
    A．2016B．2015C．2014D．2013

    分析 作函数f（x）=x-[x]（x∈R）与g（x）=log2015x的图象，从而化函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数为图象的交点的个数．

    解答 解：作函数f（x）=x-[x]（x∈R）与g（x）=log2015x的图象如下，
    ，
    由图象可知，
    函数f（x）与g（x）的图象在每个区间[n，n+1]（1≤n＜2014）都有一个交点，
    故函数f（x）与g（x）的图象共有2014-1=2013，
    故选D．

    点评 本题考查了函数的图象的作法与应用．

    练习册系列答案
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    18．已知函数f（x）=x2+2ax+3，f（a）+13=f（a+1），求实数a的值．

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    1．设函数f（x）=x2-4|x|+3，
    （1）画出函数f（x）的图象并写出单调递增区间；
    （2）若方程f（x）=2a有四个不同的解，求实数a的取值范围．

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    18．设二次函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）
    （1）当b=$\frac{{a}^{2}}{4}$+1时，求函数f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表达式．
    （2）若方程f（x）=0有两个非整数实根，且这两实数根在相邻两整数之间，试证明存在整数k，使得|f（k）|≤$\frac{1}{4}$．

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    5．若正四棱柱底面边长为3，高为5，则侧面积为60．

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    15．已知正方体的棱长为a，过B1作B1E⊥BD1于点E，求A、E两点之间的距离．

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    2．如图边长为2的正方形内部有一块不规则的区域E，若向该图中随机撒100颗豆子，经清点落在E内的有30颗，试估计E的面积为：1.2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数y=f（x）处处可导且对任意x∈R，f′（x）＞0恒成立，当x1＜x2时，f′（x1）＞f′（x2），则下列叙述正确的是（　　）
    A．函数y=f（x）单调递增且图象向下凹陷B．函数y=f（x）单调递减且图象向上凸起
    C．函数y=f（x）单调递减且图象向下凹陷D．函数y=f（x）单调递增且图象向上凸起

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生101525
    合计302050
    （1）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，根据独立性检验，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？
    （2）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
    （3）在上述（2）中抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.010.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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