练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2012•许昌一模）设函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-cos2（x+
    π
    4
    ）（x∈R），则函数f（x）是（　　）
    分析：利用倍角公式及诱导公式，化简函数的解析式，进而求出其周期，并判断其奇偶性，可得答案．
    解答：解：∵函数f（x）=sin2（x+
    π
    4
    ）-cos2（x+
    π
    4
    ）=-cos2（x+
    π
    4
    ）=-cos（2x+
    π
    2
    ）=sin2x
    ∵ω=2，∴函数f（x）的最小正周期T=π
    又∵f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x）
    故f（x）为奇函数
    故函数f（x）是最小正周期为π的奇函数
    故选A
    点评：本题考查的知识点是三角函数中的恒等变换，三角函数的周期性，三角函数的奇偶性，其中利用倍角公式及诱导公式，化简函数的解析式，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）设x，y满足
    x-ay≤2
    x-y≥-1
    2x+y≥4
    时，则z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）已知（1-2x）8=a0+a1x+a2x2+…a8x8，则a1+2a2+3a3+…8a8=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠CBA=90°，面 PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD=2，BC=1．
    （Ⅰ）求证：PD⊥AC；
    （Ⅱ）若点M是棱PD的中点．求二面角M-AC-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌一模）已知函数f（x）=lnx-x+ax2．
    （I）试确定实数a的取值范围，使得函数f（x）在定义域内是单调函数；
    （II）证明：
    n
    k=2
    (
    1
    k
    -ln
    1
    k
    )    ＞
    n-1
    2(n+1)
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案