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    8．一个球的体积等于其表面积，那么这个球的半径为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

    分析 设出球的半径，求出球的体积和表面积，利用相等关系求出球的半径即可．

    解答 解：设球的半径为r，则$\frac{4}{3}$πR3=4πR2，∴R=3．
    故选：D．

    点评 本题考查球的体积与表面积的计算，解题的关键是对球的体积公式和表面积公式的掌握程度，是基础题．

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    18．函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分图象如图所示，则其解析式是y=3sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．

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    A．1B．2C．3D．4

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    16．若不等式x2+2xy≤a（x2+y2）对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值为$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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    3．定义在R上的函数f（x）满足下列两个条件：①f（x-1）图象关于x=1对称，②$\frac{f'（x）}{x}＞0$，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为$（{0\;，\;\frac{1}{10}\;}）∪（{\;10，+∞\;}）$．

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    20．有一圆柱形的无盖杯子，它的内表面积是400（cm2），则杯子的容积V（cm3）表示成杯子底面内半径r（cm）的函数解析式为$V=\frac{{400r-π{r^3}}}{2}，r∈（0，\frac{{20\sqrt{π}}}{π}）$．

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    17．已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时f（x）＞0，若f（3）=1．
    （1）判断f（x）的单调性；
    （2）解关于x的不等式$f（3x+6）+f（\frac{1}{x}）＞2$；
    （3）若f（x）≤m2-2am+1对所有x∈（0，3]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若α∈（0，π），且$\sqrt{2}$cos2α=sin（$\frac{9π}{4}$-α），则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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