【题目】某校高一(1)班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如图所示,据此解答如下问题:
(1)求该班全体男生的人数;
(2)求分数在之间的男生人数,并计算频率公布直方图中之间的矩形的高;
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【题目】已知双曲线 =1(a>0,b>0),A1 , A2是实轴顶点,F是右焦点,B(0,b)是虚轴端点,若在线段BF上(不含端点)存在不同的两点p1(i=1,2),使得△PiA1A2(i=1,2)构成以A1A2为斜边的直角三角形,则双曲线离心率e的取值范围是( )
A.( ,+∞)
B.( ,+∞)
C.(1, )
D.( , )
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【题目】已知 ,B(0,2),C(1,0),斜率为 的直线l过点A,且l和以C为圆心的圆相切.
(1)求圆C的方程;
(2)在圆C上是否存在点P,使得 ,若存在,求出所有的点P的坐标;若不存在说明理由;
(3)若不过C的直线m与圆C交于M,N两点,且满足CM,MN,CN的斜率依次为等比数列,求直线m的斜率.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆 + =1(a>b>0)与双曲线 ﹣y2=1有相同的焦点F1 , F2 , 抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,且与椭圆在第一象限的交点为M,若|MF1|+|MF2|=2 .
(1)求椭圆的方程;
(2)若|MF|= ,求抛物线的方程.
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【题目】在2017年初的时候,国家政府工作报告明确提出,2017年要坚决打好蓝天保卫战,加快解决燃煤污染问题,全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后,某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少,6月至11月的用煤量如下表所示:
(1)由于某些原因, 中一个数据丢失,但根据6至9月份的数据得出少样本平均值是3.5,求出丢失的数据;
(2)请根据6至9月份的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)现在用(2)中得到的线性回归方程中得到的估计数据与10月11月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期,若误差均不超过0.3,则认为该地区的改造已经达到预期,否则认为改造未达预期,请判断该地区的煤改电项目是否达预期?(参考公式:线性回归方程,其中)
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【题目】《九章算术》中有“今有五人分无钱,令上二人所得与下三人等,问各得几何?”.其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得多少钱?”这个问题中,甲所得为( )
A. 钱
B. 钱
C. 钱
D. 钱
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【题目】如图,△ABC是圆的内接三角形,∠BAC的平分线交圆于点D,交BC于E,过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F,在上述条件下,给出下列四个结论:
①BD平分∠CBF;
②FB2=FDFA;
③AECE=BEDE;
④AFBD=ABBF.
所有正确结论的序号是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④
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【题目】如图1,△ABC是等腰直角三角形∠CAB=90°,AC=2a,E,F分别为AC,BC的中点,沿EF将△CEF折起,得到如图2所示的四棱锥C′﹣ABFE
(1)求证:AB⊥平面AEC′;
(2)当四棱锥C′﹣ABFE体积取最大值时,
①若G为BC′中点,求异面直线GF与AC′所成角;
②在C′﹣ABFE中AE交BF于C,求二面角A﹣CC′﹣B的余弦值.
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