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    【题目】玉山一中篮球体育测试要求学生完成“立定投篮”和“三步上篮”两项测试，“立定投篮”和“三步上篮”各有2次投篮机会，先进行“立定投篮”测试，如果合格才能参加“三步上篮”测试.为了节约时间，每项测试只需且必须投中一次即为合格.小华同学“立定投篮”的命中率为，“三步上篮”的命中率为.假设小华不放弃任何一次投篮机会且每次投篮是否命中相互独立.

    （1）求小华同学两项测试均合格的概率；

    （2）设测试过程中小华投篮次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

    【答案】(1) (2)见解析

    【解析】

    （1）先求出小华同学“立定投篮”合格的概率，再求出“三步上篮”合格的概率，即可得出结果；

    （2）先由题意确定随机变量X所有可能取值，再分别求出其对应概率，即可得出结果.

    （1）小华同学“立定投篮”合格的概率为，

    “三步上篮”合格的概率为，

    则小华同学两项测试均合格的概率为

    （2）由题意，随机变量X所有可能取值为2,3,4

    ，，，其分布列为

    X

    2

    3

    4

    数学期望为

    练习册系列答案
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    【题目】已知直线、与平面、，下列命题：

    ①若平行内的一条直线，则；②若垂直内的两条直线，则；③若，，且，，则；④若，，且，则；⑤若，且，则；⑥若，，，则．

    其中正确的命题为______（填写所有正确命题的编号）．

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    【题目】已知五面体ABCDEF中，四边形CDEF为矩形，,CD＝2DE＝2AD＝2AB＝4，AC=，．

    （1）求证：AB平面ADE；

    （2）求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.

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    【题目】设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围.

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    （1）求证：AB平面ADE；

    （2）求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，，分别为左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为8.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设过点的直线交椭圆于不同两点，.为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆O：x2＋y2＝9及点C(2，1)，过点C的直线l与圆O交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，直线l的方程为________．

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）若，求函数的极值；

    （Ⅱ）若,,,使得（），求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列的前n项和为，已知，（）．

    （1）求证：数列为等比数列；

    （2）若数列满足：，．

    ① 求数列的通项公式；

    ② 是否存在正整数n，使得成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，请说明理由．

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