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    已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=7+ni，则
    m+ni
    m-ni
    （　　）
    A、-1B、1C、-iD、i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：直接利用复数相等的条件求得m，n的值，然后利用复数代数形式的乘除运算化简求值．
    解答： 解：由m（1+i）=7+ni，得m+mi=7+ni，即m=n=7，
    ∴
    m+ni
    m-ni
    =
    7+7i
    7-7i
    =
    1+i
    1-i
    =
    (1+i)2
    (1-i)(1+i)
    =
    2i
    2
    =i    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：a是实数，命题P：?x∈R，使x2+2ax-4a＜0；命题Q：-4＜a＜0；则命题P为假命题是命题Q成立的（　　）
    A、充要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分不必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知z=a+bi（a、b∈R，i是虚数单位），z1，z2∈C，定义：D（z）=||z||=|a|+|b|，D（z1，z2）=||z1-z2||．给出下列命题：
    （1）对任意z∈C，都有D（z）＞0；
    （2）若
    .
    z
    是复数z的共轭复数，则D(
    .
    z
    )=D(z)    恒成立；
    （3）若D（z1）=D（z2）（z1、z2∈C），则z1=z2；
    （4）对任意z1、z2∈C，结论D（z1，z2）=D（z2，z1）恒成立，
    则其中真命题是（　　）
    A、（1）（2）（3）（4）
    B、（2）（3）（4）
    C、（2）（4）
    D、（2）（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|3x＞9}
    （Ⅰ）分别求A∩B，（∁RB）∪A；
    （Ⅱ）已知集合C={x|a-4＜x＜a+1}，若A⊆C，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，
    OA
    =（2cos2x+a，2sinx），
    OB
    =（1，
    		3
    cosx）（x∈R，a∈R，a是常数），设f（x）=
    OA
    •
    OB

    （1）求函数式f（x）关系式；
    （2）已知函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上的最小值为-1，求a的值及函数f（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=
    2
    		3
    -1
    ，求x2-x+1的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4-2
    		3
    的平方根是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不用求根公式，求函数f（x）=（x-2）（x-5）-1的零点的个数，并比较零点与3的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的棱形，M为棱PC上的动点，且
    PM
    PC
    =λ（λ∈[0，1]）．
    （1）求证：△PBC为直角三角形；
    （2）试确定λ的值，使得二面角P-AD-M的平面角余弦值为
    2
    		5
    5
    ．

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