某电视台一节目收视率很高.现要连续插播5个不同的广告.其中3个广告A.B.C插播时.A.B要相邻.B.C不相邻.则不同的播放方式的种数是36．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．某电视台一节目收视率很高，现要连续插播5个不同的广告，其中3个广告A、B、C插播时，A、B要相邻，B、C不相邻，则不同的播放方式的种数是36．

分析根据题意，按A、C是否相邻分2种情况讨论：1、如果A与C也不相邻，2、如果A与C相邻，分别求出每一种情况下情况数目，由分类计数原理计算可得答案．

解答解：根据题意，分2种情况讨论：
1、如果A与C也不相邻，需要分3步进行分析：
①、将A、B看成一个元素，考虑其顺序，有A₂²=2种情况，
②、将除A、B、C之外的两个广告全排列，有A₂²=2种情况，排好后有3个空位，
③、将AB与C插入这三个空位中，有A₃²=6种情况，
则此时有2×2×6=24种情况；
2、如果A与C相邻，需要分2步进行分析：
①、将A、B、C看成一个元素，由于考虑其顺序，分析可得A必须在正中间，B、C在两边，有A₂²=2种情况，
②、将A、B、C这个元素与除A、B、C之外的两个广告全排列，有A₃³=6种情况，
则此时有2×6=12种情况；
则一共有24+12=36种不同的播放方式；
故答案为：36．

点评本题考查排列、组合的运用，解题时要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，再根据分步乘法原理得到结果．

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A．

$\frac{14}{3}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{2}{3}$或$\frac{14}{3}$

D．

-$\frac{3}{2}$

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	A．	）d₁=1，d₂=2，d₃=2008		B．	）d₁=1，d₂=1，d₃=2009
	C．	）d₁=3，d₂=5，d₃=2003		D．	）d₁=2，d₂=3，d₃=2006

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A．

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B．

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C．

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D．

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（Ⅰ）若全校共有学生2000名，其中男生1100名，现抽取100名学生对两种教学方式的受欢迎程度进行问卷调查，应抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分别为实行“传统式教学”与“三步式教学”后的数学成绩：
表1

数学成绩	90分以下	90-120分	120-140分	140分以上
频数	15	20	10	5

表2

数学成绩	90分以下	90-120分	120-140分	140分以上
频数	5	40	3	2

完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为这两种教学法有差异．

班次	120分以下（人数）	120分以上（人数）	合计（人数）
一班	35	15	50
二班	45	5	50
合计	80	20	100

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.40	0.25	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	0.708	1.323	2.706	3.841	6.635	7.879

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A．

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B．

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C．

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