已知数列{an}中.a1=3.an=${3}^{{a} {n-1}}$.求a2001的末位数字是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．已知数列{a_n}中，a₁=3，a_n=${3}^{{a}_{n-1}}$（n≥2），求a₂₀₀₁的末位数字是多少？

分析通过计算出前几项的值确定规律，进而可得结论．

解答解：依题意a₂=3³=27，a₃=3²⁷=19683，
∴该数列通项的末位数是以2为周期的周期数列，
∵2001=1000×2+1，
∴a₂₀₀₁的末位数字与首项的末位数字相同，
即a₂₀₀₁的末位数字为3．

点评本题考查数列的递推式，注意解题方法的积累，属于中档题．

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将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
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	非体育迷	体育迷	合计
男
女		10	55
合计

（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．
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A．

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B．

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C．

-1-2i

D．

1+2i

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①y=2+x³sin（x+$\frac{5π}{2}$）在区间[-10π，10π]上的最大值与最小值之和是6；
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所有正确命题的序号是④．

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16．若a＞0，b＞0，求证：a^bb^a≤（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$．

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A．

$\frac{π}{2}$

B．