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    点P在椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上，F1，F2是椭圆的焦点，若PF1⊥PF2，则点P的坐标是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由椭圆方程求出椭圆的焦点坐标，根据PF1⊥PF2得
    PF1
    •
    PF2
    =0，与椭圆方程联立解得即可．
    解答： 解：由椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1，
    得F1（-5，0），F2（5，0）
    设P（x，y），
    PF1
    •
    PF2
    =0，①
    即（x+5）（x-5）+y2=0
    因为P在椭圆上，所以
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1，②
    两式联立
    可得x=±3，
    ∴P（3，4），P（3，-4），P（-3，4），P（-3，-4）
    故答案为：P（3，4），P（3，-4），P（-3，4），P（-3，-4）．
    点评：本题主要考查了椭圆的几何性质，向量的应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设角α∈（0，
    π
    2
    ），角β=10°，且tanα=
    1+sinβ
    cosβ
    ，则α=（　　）
    A、40°B、50°
    C、70°D、80°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（a-i）2为纯虚数（i为虚数单位），则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差列数{an}中，3a1+2a5=21，2a4=a3+a6-2，其前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=
    1
    Sn+1-1
    ，其前n项和为Tn，求证：Tn＜
    3
    4
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线f（x）=cosx（x＞0）上所有最值点按横坐标由小到大的顺序排成点列（an，f（an））（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=3nan，数列{bn}的前n项和为Tn，求sinT7的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图所示，l1∩l2=A，l2∩l3=B，l1∩l3=C．求证：直线l1，l2，l3在同一平面内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆交于M，N两点，以MN为直径的圆恰好过左焦点，则椭圆的离心率等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a-3
    		a
    +1=0（a＞1），求
    a
    1
    2
    -a-
    1
    2
    a
    1
    4
    +a-
    1
    4
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体的外接球与其内切球的体积之比为    （　　）
    A、
    		3
    ：1
    B、3：1
    C、3
    		3
    ：1
    D、9：1

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