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    如下图所示，直三棱柱中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，，D为的中点，E为的中点．

    (1)求直线BE与所成的角的余弦值；

    (2)在线段上是否存在点F，使CF⊥平面，若存在，求出AF的长；若不存在，说明理由．
    答案：略
    解析：

    如下图建立坐标系，

    所以B(0，0，0)，C(0，，0)，，，，，

    所以，．

    所以，．

    所以．

    直线BE与所成的角的余弦值是．

    (2)假设存在点F，要使CF⊥平面，只要，，不妨设AF=b，则，，，，

    因为，所以．

    因为，所以b=a或b=2a．

    所以当AF的长是a或2a时，CF⊥平面．


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    （2）求二面角B―A1D―A的大小；

    （3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由。

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    （2）求二面角B―A1D―A的大小；

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