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(满分15分)本题有2小题,第1小题6分,第2小题9分.

如图,在直角梯形中,.将(及其内部)绕所在的直线旋转一周,形成一个几何体.

(1)求该几何体的体积

(2)设直角梯形绕底边所在的直线旋转角)至,问:是否存在,使得.若存在,求角的值,若不存在,请说明理由.

 


                      

解:(1)如图,作,则由已知,得,….2分

所以,  ………………….………………….4分

(2)【解一】如图所示,以为原点,分别以线段所在的直线为轴、轴,通过点,做垂直于平面的直线为轴,建立空间直角坐标系.………………….1分

由题意,得, ………2分

 

,则,.…….…….…….…….…………. .4分

,与矛盾, …….…….…….…….………….…….…………. .1分

故,不存在,使得.    …….…….…….…….………….…….…………. .1分

【解二】取的中点,连,则(或其补角)就是异面直线所成的角. …….…….…….…….………….…….……….…….………….…….…………. .1分

中,  .3分

.…….………….…………. .2分

,.…….….…….…………. .2分

故,不存在,使得.    …….…….…….…….………….…………. .1分

练习册系列答案
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如图,在直角梯形中,.将(及其内部)绕所在的直线旋转一周,形成一个几何体.

(1)求该几何体的体积

(2)设直角梯形绕底边所在的直线旋转角)至,问:是否存在,使得.若存在,求角的值,若不存在,请说明理由.

 

 

 

 

                      

 

 

 

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(满分15分)本题有2小题,第1小题7分,第2小题8分.

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如图,在直角梯形中,.将(及其内部)绕所在的直线旋转一周,形成一个几何体.

(1)求该几何体的体积

(2)设直角梯形绕底边所在的直线旋转角)至,若,求角的值.

                        

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(满分15分)本题有2小题,第1小题9分,第2小题6分.

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