分析 联立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5=0}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$,解得交点P(2,1).当直线l⊥x轴时,直线l的方程为:x=2,直接验证.当直线l与x轴不垂直时,设直线l的方程为:y-1=k(x-2),由题意可得$\frac{|3k+1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=3,解得k即可得出.
解答 解:联立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5=0}\\{x-2y=0}\end{array}\right.$,解得交点P(2,1).
当直线l⊥x轴时,直线l的方程为:x=2,则点A(5,0)到l的距离为3,满足条件.
当直线l与x轴不垂直时,设直线l的方程为:y-1=k(x-2),∵点A(5,0)到l的距离为3,∴$\frac{|3k+1|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=3,解得k=$\frac{4}{3}$.
∴直线l的方程为:y-1=$\frac{4}{3}$(x-2),化为:4x-3y-5=0.
综上可得:直线l的方程为:4x-3y-5=0或x=2.
故答案为:4x-3y-5=0或x=2.
点评 本题考查了直线的交点、点斜式、点到直线的距离公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
P(K2≥k0) | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
数学优秀 | 数学不优秀 | 总计 | |
物理优秀 | |||
物理不优秀 | |||
总计 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0≤c<10 | B. | c>4 | C. | c≤-6 | D. | -6≤c<4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1 | B. | 1 | C. | z=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i | D. | z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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