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    已知．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）设为数列的前项和，求证：；
    （Ⅲ）求证：．
    （Ⅰ）；（Ⅱ）、（Ⅲ）见解析。
    解：（Ⅰ），所以
    （Ⅱ）由得即
    所以当时，于是
    所以    
    （Ⅲ）当时，结论成立
    当时，有

    所以 
     
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （文）定义一种运算*，它对正整数n满足①2*1001=1；②(2n+2)*1001=3[(2n)*1001]，则2008*1001=           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知的首项为a1，公比q为正数（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且.  （1）求q的值；  （2）设，请判断数列能否为等比数列，若能，请求出a1的值，否则请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为__________.

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    （本题13分）已知等差数列中，，。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前20项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等比数列{}的前n项和为.若，则=          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，则这个数列有（　　）
    A．12项B．11项C．10项D．9项

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两数1和4的等差中项和等比中项分别是（　　）
    A．5，2B．5，-2C．
    5
    2
    ，4    		D．
    5
    2
    ，±2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列的前项和为.若          .

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