精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知椭圆E:,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是( )
A.kx+y+k=0
B.kx-y-1=0
C.kx+y-2=0
D.kx+y-k=0
【答案】分析:当l过点(-1,0)时,直线l和选项A中的直线重合,故不能选 A.
当l过点(1,0)时,直线l和选项D中的直线关于y轴对称,被椭圆E所截得的弦长相同,
当k=0时,直线l和选项B中的直线关于x轴对称,被椭圆E所截得的弦长相同.排除A、B、D.
解答:解:由数形结合可知,当l过点(-1,0)时,直线l和选项A中的直线重合,故不能选 A.
当l过点(1,0)时,直线l和选项D中的直线关于y轴对称,被椭圆E所截得的弦长相同,故不能选D.
当k=0时,直线l和选项B中的直线关于x轴对称,被椭圆E所截得的弦长相同,故不能选B.
直线l斜率为k,在y轴上的截距为1;选项C中的直线kx+y-2=0 斜率为-k,在y轴上的截距为2,这两直线不关于x轴、
y轴、原点对称,故被椭圆E所截得的弦长不可能相等.
故选C.
点评:本题考查直线和椭圆的位置关系,通过给变量取特殊值,举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知椭圆E:,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是( )
A.kx+y+k=0
B.kx-y-1=0
C.kx+y-2=0
D.kx+y-k=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013年高考数学压轴小题训练:圆锥曲线中弦、面积的计算(解析版) 题型:选择题

已知椭圆E:,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是( )
A.kx+y+k=0
B.kx-y-1=0
C.kx+y-2=0
D.kx+y-k=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年上海市徐汇区高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知椭圆E:,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是( )
A.kx+y+k=0
B.kx-y-1=0
C.kx+y-2=0
D.kx+y-k=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年广东省高考数学模拟试卷1(理科)(解析版) 题型:选择题

已知椭圆E:,对于任意实数k,下列直线被椭圆E所截弦长与l:y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是( )
A.kx+y+k=0
B.kx-y-1=0
C.kx+y-2=0
D.kx+y-k=0

查看答案和解析>>

同步练习册答案