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    15．下列选项中是函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的零点的是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{4π}{3}$

    分析 由条件利用两角差的正弦公式化简函数的解析式，再利用函数的零点的定义求得函数的零点．

    解答 解：函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2sin（x-$\frac{π}{3}$），令f（x）=0，求得sin（x-$\frac{π}{3}$）=0，
    经过检验，只有D满足条件，
    故选：D．

    点评 本题主要考查两角差的正弦公式，函数的零点的定义，属于基础题．

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    5．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且AB=AC=$\frac{1}{2}$PA=1，点E是PD的中点．
    （1）求二面角E-AC-D的余弦值；
    （2）求EC与平面PBC所成角的正弦值．

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    6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2\;（x≤-1）\\{x^2}（x＞-1）\end{array}\right.$，若f（a）=3，则a=$\sqrt{3}$．

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    3．已知函数f（x）=log2x，若在[1，8]上任取一个实数x0，则不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{7}$D．$\frac{2}{5}$

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    10．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）
    A．y=-x2B．$y=\frac{-1}{x}$C．$y=x+\frac{1}{x}$D．y=x|x|

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    20．已知函数f（x）=x3-3x2+ax+2，且f（x）在x=-1处取极大值．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明：当k＜1时，曲线y=f（x）+10x与直线y=kx-2只有一个交点．

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    7．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$，这个长方体的外接球的表面积是6π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范围是（　　）
    A．[-1，0]B．[-1，2]C．[-1，3]D．[-1，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知直线2x+y-3=0的倾斜角为θ，则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$的值是（　　）
    A．-3B．-2C．$\frac{1}{3}$D．3

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